Problemas resueltos de álgebra linealEdiciones Paraninfo, S.A., 2015 M01 1 - 305 páginas Este libro presenta una introducción del Álgebra Lineal eminentemente práctica, articulada en torno a tres objetivos básicos: • Permitir al estudiante el autoaprendizaje de la materia mediante la resolución paso a paso de problemas ilustrativos, ayudándole en la formulación, análisis y respuesta de aquellas preguntas esenciales para la comprensión de los conceptos teóricos. • Mostrar el papel del Álgebra Lineal como instrumento eficaz para modelizar y resolver problemas que surgen en diversos ámbitos de la ciencia y la tecnología. • Desarrollar eficazmente los métodos y algoritmos de resolución en el estudio de problemas específicos del Álgebra Lineal (resolución de sistemas de ecuaciones lineales, determinación de valores y vectores propios de matrices, problemas de mínimos cuadrados, etc.). Todos los capítulos que conforman esta obra comienzan con un resumen de la teoría, que expone los fundamentos básicos del tema en consideración a la vez que sirve como recordatorio de los conceptos, definiciones y fórmulas que se van a utilizar en la resolución razonada de las cuestiones y problemas que se han incluido. En el proceso de resolución de todos los problemas resueltos no se omite ninguna etapa. Además, todos los ejercicios están organizados en orden creciente de dificultad, lo que permite al estudiante comprobar su progreso en la materia, así como desarrollar las habilidades necesarias en la resolución de cuestiones y problemas. Esta colección de problemas será un instrumento útil en manos del lector interesado en el aprendizaje del Álgebra Lineal, una disciplina de las Matemáticas que ha experimentado un enorme desarrollo con marcado carácter interdisciplinar. Asimismo, servirá de libro de complemento en las diversas materias que emplean las herramientas del Álgebra Lineal. |
Contenido
25 | |
Sistemas de ecuaciones lineales y factorización LU | 65 |
Determinantes Regla de Cramer | 101 |
Espacios vectoriales | 127 |
Aplicaciones lineales | 157 |
Valores y vectores propios | 189 |
Productos escalares Matrices unitarias y factorización QR | 223 |
Proyección ortogonal Mınimos cuadrados | 247 |
Factorización de Schur Teorıa espectral de matrices normales | 275 |
303 | |
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Problemas resueltos de álgebra lineal ARVESU CARBALLO, JORGE,MARCELLÁN ESPAÑOL, FRANCISCO JOSÉ,SÁNCHEZ RUIZ, JORGE Vista previa limitada - 2005 |
Problemas resueltos de álgebra lineal ARVESU CARBALLO, JORGE,MARCELLÁN ESPAÑOL, FRANCISCO JOSÉ,SÁNCHEZ RUIZ, JORGE Sin vista previa disponible - 2005 |
Términos y frases comunes
algebraica apartado aplicación f aplicación lineal As´ı base canónica base ortonormal Calcular cap´ıtulo coeficientes compatible determinado conjunto coordenadas cosº dada deduce define Definición Demostrar denomina denota mediante detA determinante diagonal diagonalizable ecuaciones lineales elementos endomorfismo endomorfismo h entonces equivalentemente escalonada reducida espacio vectorial factorización LU i-ésima igualdad inversa ker f linealmente independientes matrices elementales matriz ampliada matriz no singular matriz ortogonal multiplicación Nótese nulo números complejos números reales obtenemos operaciones elementales polinomio característico primera fila primera multiplicada Probar problema resuelto producto escalar proyección ortogonal Resolución respecto Rºº segunda fila segunda multiplicada sigue el resultado siguientes simétrica singular sistema de ecuaciones sistema lineal sobreyectiva solución del sistema subespacio vectorial tercera fila triangular superior valores propios valores y vectores variables libres vectores columna vectores propios asociados